Эвристические методы в педагогике и обучении. Часть 1

В современном понимании эвристика представляет собой науку о продуктивном мышлении или, другими словами, науку о закономерностях организации процессов творческого, продуктивного мышления. Заметим, что из сказанного следует наличие непосредственной связи эвристических и творческих решений. Если центральным элементом творчества является озарение, или "инсайт", что связано с нахождением нового, оригинального решения проблемы (см. главу "Особенности творческого мышления"), то эвристика - это наука о том, как должна быть организована творческая деятельность, какие методы, приемы, правила лежат в основе творческого процесса.

Такое понимание эвристики непосредственно связано с сущностью педагогического процесса. На самом деле, если мы хотим понять, как, в соответствии с какими принципами должен быть организован творческий процесс решения задач, то результаты этого познания представляют собой набор рекомендаций для построения творческого педагогического процесса. Такая процедура обучения может быть названа эвристической педагогикой, то есть педагогикой, основанной на принципах и правилах эвристики.

В этом плане интересно отметить, что прообразом эвристики считается майевтика, в переводе с греческого - акушерство, повивальное искусство. Эта остроумная аналогия связана с понятием "сократических бесед", то есть бесед или споров, в которых древнегреческий философ Сократ при помощи искусно поставленных вопросов помогал собеседнику самому приходить к правильным выводам, рождать новое (для него) знание. Таким образом, Сократ выступал в роли педагога, который умело управлял процессом познавательной деятельности своего ученика. Причем не просто управлял, но в ходе бесед или споров показывал примеры творческого решения задач.

В качестве типичного примера эвристического решения приведем историю, описанную в книге Пойа (47а: 85-88), о том, как будущий "король математиков" Карл Фридрих Гаусс в детстве решал задачу о сложении ряда чисел от 1 до 20. Учитель хотел отдохнуть и поэтому задал детям такую нелегкую задачу. Маленький Гаусс решил ее еще до того, как остальные ученики приступили к работе, причем его быстрое решение оказалось единственно верным, что учитель с удивлением обнаружил, когда дождался решения остальных учеников.

Пойа пишет, что "мы, конечно, точно не знаем, как маленький Гаусс это сделал, и никогда не сможем этого узнать. Однако воображение может подсказать нечто, кажущееся правдоподобным. Он, должно быть, "видел" задачу не так, как другие, а более глубоко". А именно: он усмотрел, что любая пара чисел, равноудаленных от концов ряда 1,2,3, ...,18, 19,20, дает в сумме одно и то же число 21 и поэтому сумма ряда равна 10- 21 = 210

Этот пример хорошо иллюстрирует сущность проблем эвристики. Действительно, исходя из начальных условий и имеющихся у человека знаний, для получения результата, как правило, существует множество путей. В задаче Гаусса кроме длительного "лобового" и тем самым как бы навязываемого самой ситуацией пути последовательного суммирования членов ряда существует множество других путей. Причем среди них вариант Гаусса представляется совсем не очевидным. Для его реализации надо остановить внимание на обоих концах ряда, усмотреть симметрию членов ряда относительно его середины, провести попарное суммирование.

Если представить все эти этапы решения в виде пути на некотором графе потенциально возможных решений, то становится ясно, насколько велико количество вариантов попыток решения данной задачи. На рис. 9.5 подобный граф изображен в виде лабиринта, имеющего вход в точке А и выход в точке Б. Ясно, что поиск извилистого пути выхода из такого лабиринта сопряжен с огромным перебором возможных вариантов. Ясно также, что перебор вариантов и время решения могут быть резко сокращены при наличии какой-то дополнительной информации, например, умений составлять карту и работать с компасом или знаний, что в данном лабиринте на развилке нужно всегда поворачивать вправо.

Такого типа проблемы стоят практически при решении любой интеллектуальной задачи, начиная от игры в шахматы, решения головоломок и кончая планированием и решением творческих задач. Перебор всех вариантов построения решения без наличия какой-либо принципиально важной идеи или информации очень быстро кончается тем, что в науке получило название эффекта "переборного взрыва". Как простейший пример можно привести поиск шифра замка сейфа. Если вы не имеете никакой информации хотя бы об общих принципах организации этого шифра, надежд на решение задачи нет. Количество комбинаций растет при добавлении каждого барабана кодовых цифр.

Таким образом, на основании подобного анализа многих примеров определение эвристического решения задачи может быть сформулировано как решение, связанное с резким уменьшением перебора вариантов путей решения. В качестве примеров рассмотрим варианты конкретных эвристических рекомендаций, имеющих место в шахматной игре. Наверное, в набор самых элементарных входят такие рекомендации, как: контролировать четыре центральных поля, обеспечивать безопасность короля, не вскрывать свои вертикали, защищать фигуры и т.д. Очень важно отметить, что эти рекомендации не представляют собой точных алгоритмов, они "всего лишь" направляют действия шахматиста в некотором, вообще говоря, правильном направлении и тем самым существенно уменьшают поле потенциально возможных действий. Рассматривая более тонкие шахматные эвристики, мы также приходим к выводам о том, что они не представляют собой точных последовательностей действий, приводящих к цели. Эвристические правила характеризуются многозначностью промежуточных результатов и не допускают категоричной точности рекомендаций (51:109-114). Эвристические рекомендации такого типа выглядят как некие правила: наивысшее предпочтение имеет шах, который заставляет короля противника отойти от своей базы или хотя бы сдвинуться с места, при прочих равных условиях вводить в действие неактивные фигуры, объявлять шах самой сильной фигуре, вскрывать вертикали.