22.05.2017 16:06

Использование клеточных автоматов в моделировании процессов переноса механической энергии

Использование клеточных автоматов в моделировании процессов переноса механической энергии

Клеточный автомат - это математический объект, представленный совокупностью простейших элементов, образующих регулярную решетку, и функционирующий в дискретных пространстве и времени. Клеточные автоматы широко применяются для моделирования систем, в которых важную роль играет пространственное взаимодействие между элементами. Процесс переноса механической энергии - это не что иное, как взаимодействие между частицами из которых состоит тело. Для применения теории нам лишь необходимо разбить тело на элементы и определить простейшие правила функционирования каждого из элементов.

При разбиении тела на элементы тело представляется как массив элементарных ячеек некоторого размера, при этом каждый полученный элемент имеет массу и обладает некоторой упругостью. Следует учитывать тот факт, что чем меньше размеры элемента, тем выше точность моделирования.

Состояние каждого элемента описывает абсолютную деформацию данного элемента. Сигналы автомата моделируют процесс передачи энергии механического воздействия между элементами системы. Таким образом, этот элемент и его сосед начнут функционировать по закону краевых элементов. Краевыми элементами будем считать те элементы, которые при разбиении тела не имеют одного из соседей вдоль одной из осей.

При выборе правил функционирования центральных элементов использовался закон, полученный на основе закона Гука для упругого тела. При этом для одномерного случая было получено специальное уравнение.

Законы функционирования краевых клеток можно получить из основной формулы, при приравнивании состояния одного из соседних элементов нулю.

С использованием данного подхода были проведены численные эксперименты по исследованию процесса распространения упругой волны, которые показали адекватность метода.

Подводя итог, можно сказать, что клеточные автоматы, в сравнении с другими теориями, «открывают горизонт» новых возможностей для моделирования процессов переноса механической энергии в телах.

Смирнов С.С.

Использование клеточных автоматов в моделировании процессов переноса механической энергии

Опубликовано 22.05.2017 16:06 | Просмотров: 435 | Блог » RSS